arb.h 32.1 KB
Newer Older
1
/*
2 3
    Copyright (C) 2014 Fredrik Johansson

4 5 6 7 8 9 10
    This file is part of Arb.

    Arb is free software: you can redistribute it and/or modify it under
    the terms of the GNU Lesser General Public License (LGPL) as published
    by the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or
    (at your option) any later version.  See <http://www.gnu.org/licenses/>.
*/
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

#ifndef ARB_H
#define ARB_H

#ifdef ARB_INLINES_C
#define ARB_INLINE
#else
#define ARB_INLINE static __inline__
#endif

21
#include <stdio.h>
22 23 24 25 26 27 28
#include "mag.h"
#include "arf.h"

#ifdef __cplusplus
extern "C" {
#endif

29 30
ARB_DLL extern const char * arb_version;
double arb_test_multiplier(void);
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56

typedef struct
{
    arf_struct mid;
    mag_struct rad;
}
arb_struct;

typedef arb_struct arb_t[1];
typedef arb_struct * arb_ptr;
typedef const arb_struct * arb_srcptr;

#define arb_midref(x) (&(x)->mid)
#define arb_radref(x) (&(x)->rad)

#define ARB_IS_LAGOM(x) (ARF_IS_LAGOM(arb_midref(x)) && MAG_IS_LAGOM(arb_radref(x)))

#define ARB_RND ARF_RND_DOWN

ARB_INLINE void
arb_init(arb_t x)
{
    arf_init(arb_midref(x));
    mag_init(arb_radref(x));
}

57
void arb_clear(arb_t x);
58

59 60
arb_ptr _arb_vec_init(slong n);
void _arb_vec_clear(arb_ptr v, slong n);
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77

ARB_INLINE arf_ptr arb_mid_ptr(arb_t z) { return arb_midref(z); }
ARB_INLINE mag_ptr arb_rad_ptr(arb_t z) { return arb_radref(z); }

ARB_INLINE int
arb_is_exact(const arb_t x)
{
    return mag_is_zero(arb_radref(x));
}

ARB_INLINE int
arb_equal(const arb_t x, const arb_t y)
{
    return arf_equal(arb_midref(x), arb_midref(y)) &&
           mag_equal(arb_radref(x), arb_radref(y));
}

78 79 80 81 82 83
ARB_INLINE int
arb_equal_si(const arb_t x, slong y)
{
    return arf_equal_si(arb_midref(x), y) && mag_is_zero(arb_radref(x));
}

84
/* implementations are in arb/richcmp.c */
85 86 87 88 89 90 91
int arb_eq(const arb_t x, const arb_t y);
int arb_ne(const arb_t x, const arb_t y);
int arb_lt(const arb_t x, const arb_t y);
int arb_le(const arb_t x, const arb_t y);
int arb_gt(const arb_t x, const arb_t y);
int arb_ge(const arb_t x, const arb_t y);

92
void arb_zero(arb_t x);
93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120

ARB_INLINE int
arb_is_zero(const arb_t x)
{
    return arf_is_zero(arb_midref(x)) && mag_is_zero(arb_radref(x));
}

ARB_INLINE void
arb_pos_inf(arb_t x)
{
    arf_pos_inf(arb_midref(x));
    mag_zero(arb_radref(x));
}

ARB_INLINE void
arb_neg_inf(arb_t x)
{
    arf_neg_inf(arb_midref(x));
    mag_zero(arb_radref(x));
}

ARB_INLINE void
arb_zero_pm_inf(arb_t x)
{
    arf_zero(arb_midref(x));
    mag_inf(arb_radref(x));
}

121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136
ARB_INLINE void
arb_zero_pm_one(arb_t x)
{
    arf_zero(arb_midref(x));
    mag_one(arb_radref(x));
}

ARB_INLINE void
arb_unit_interval(arb_t x)
{
    arf_one(arb_midref(x));
    mag_one(arb_radref(x));
    ARF_EXP(arb_midref(x))--;
    MAG_EXP(arb_radref(x))--;
}

137
void arb_indeterminate(arb_t x);
138

139
int arb_is_finite(const arb_t x);
140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160

void arb_set(arb_t x, const arb_t y);

ARB_INLINE void
arb_swap(arb_t x, arb_t y)
{
    arb_struct t = *x;
    *x = *y;
    *y = t;
}

void arb_set_round(arb_t z, const arb_t x, slong prec);

void arb_trim(arb_t y, const arb_t x);

void arb_neg(arb_t y, const arb_t x);

void arb_neg_round(arb_t x, const arb_t y, slong prec);

void arb_abs(arb_t y, const arb_t x);

161 162
void arb_sgn(arb_t res, const arb_t x);

163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180
void _arb_digits_round_inplace(char * s, mp_bitcnt_t * shift, fmpz_t error, slong n, arf_rnd_t rnd);

int arb_set_str(arb_t res, const char * inp, slong prec);

#define ARB_STR_MORE UWORD(1)
#define ARB_STR_NO_RADIUS UWORD(2)
#define ARB_STR_CONDENSE UWORD(16)

char * arb_get_str(const arb_t x, slong n, ulong flags);


ARB_INLINE void
arb_set_arf(arb_t x, const arf_t y)
{
    arf_set(arb_midref(x), y);
    mag_zero(arb_radref(x));
}

181
void arb_set_si(arb_t x, slong y);
182

183
void arb_set_ui(arb_t x, ulong y);
184

185
void arb_set_d(arb_t x, double y);
186

187
void arb_set_fmpz(arb_t x, const fmpz_t y);
188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205

ARB_INLINE void
arb_set_fmpz_2exp(arb_t x, const fmpz_t y, const fmpz_t exp)
{
    arf_set_fmpz_2exp(arb_midref(x), y, exp);
    mag_zero(arb_radref(x));
}

void arb_set_round_fmpz_2exp(arb_t y, const fmpz_t x, const fmpz_t exp, slong prec);

void arb_set_round_fmpz(arb_t y, const fmpz_t x, slong prec);

ARB_INLINE int
arb_is_one(const arb_t f)
{
    return arf_is_one(arb_midref(f)) && mag_is_zero(arb_radref(f));
}

206
void arb_one(arb_t f);
207

208 209 210
void arb_fprint(FILE * file, const arb_t x);

void arb_fprintd(FILE * file, const arb_t x, slong digits);
211

212
void arb_fprintn(FILE * file, const arb_t x, slong digits, ulong flags);
213

214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230
ARB_INLINE void
arb_print(const arb_t x)
{
    arb_fprint(stdout, x);
}

ARB_INLINE void
arb_printd(const arb_t x, slong digits)
{
    arb_fprintd(stdout, x, digits);
}

ARB_INLINE void
arb_printn(const arb_t x, slong digits, ulong flags)
{
    arb_fprintn(stdout, x, digits, flags);
}
231

232
void arb_mul_2exp_si(arb_t y, const arb_t x, slong e);
233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248

ARB_INLINE void
arb_mul_2exp_fmpz(arb_t y, const arb_t x, const fmpz_t e)
{
    arf_mul_2exp_fmpz(arb_midref(y), arb_midref(x), e);
    mag_mul_2exp_fmpz(arb_radref(y), arb_radref(x), e);
}

ARB_INLINE int
arb_is_int(const arb_t x)
{
    return mag_is_zero(arb_radref(x)) &&
           arf_is_int(arb_midref(x));
}

ARB_INLINE int
249
arb_is_int_2exp_si(const arb_t x, slong e)
250
{
251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265
    return mag_is_zero(arb_radref(x)) &&
           arf_is_int_2exp_si(arb_midref(x), e);
}

/* implementations are in arb/richcmp.c */
int arb_contains_zero(const arb_t x);
int arb_is_nonzero(const arb_t x);
int arb_is_positive(const arb_t x);
int arb_is_nonnegative(const arb_t x);
int arb_is_negative(const arb_t x);
int arb_is_nonpositive(const arb_t x);
int arb_contains_negative(const arb_t x);
int arb_contains_nonpositive(const arb_t x);
int arb_contains_positive(const arb_t x);
int arb_contains_nonnegative(const arb_t x);
266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315

void arb_get_mag_lower(mag_t z, const arb_t x);

void arb_get_mag_lower_nonnegative(mag_t z, const arb_t x);

ARB_INLINE void
arb_get_mag(mag_t z, const arb_t x)
{
    mag_t t;
    mag_init_set_arf(t, arb_midref(x));
    mag_add(z, t, arb_radref(x));
    mag_clear(t);
}

ARB_INLINE void
arb_get_mid_arb(arb_t z, const arb_t x)
{
    arf_set(arb_midref(z), arb_midref(x));
    mag_zero(arb_radref(z));
}

ARB_INLINE void
arb_get_rad_arb(arb_t z, const arb_t x)
{
    arf_set_mag(arb_midref(z), arb_radref(x));
    mag_zero(arb_radref(z));
}

ARB_INLINE void
arb_get_abs_ubound_arf(arf_t u, const arb_t x, slong prec)
{
    arf_t t;
    arf_init_set_mag_shallow(t, arb_radref(x));

    if (arf_sgn(arb_midref(x)) < 0)
        arf_sub(u, arb_midref(x), t, prec, ARF_RND_UP);
    else
        arf_add(u, arb_midref(x), t, prec, ARF_RND_UP);

    arf_abs(u, u);
}

ARB_INLINE void
arb_get_abs_lbound_arf(arf_t u, const arb_t x, slong prec)
{
    arf_t t;
    arf_init_set_mag_shallow(t, arb_radref(x));

    if (arf_sgn(arb_midref(x)) > 0)
    {
316
        arf_sub(u, arb_midref(x), t, prec, ARF_RND_DOWN);
317 318 319
    }
    else
    {
320
        arf_add(u, arb_midref(x), t, prec, ARF_RND_DOWN);
321 322 323 324 325 326 327
        arf_neg(u, u);
    }

    if (arf_sgn(u) < 0)
        arf_zero(u);
}

328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345
ARB_INLINE void
arb_get_ubound_arf(arf_t u, const arb_t x, long prec)
{
    arf_t t;
    arf_init_set_mag_shallow(t, arb_radref(x));

    arf_add(u, arb_midref(x), t, prec, ARF_RND_CEIL);
}

ARB_INLINE void
arb_get_lbound_arf(arf_t u, const arb_t x, long prec)
{
    arf_t t;
    arf_init_set_mag_shallow(t, arb_radref(x));

    arf_sub(u, arb_midref(x), t, prec, ARF_RND_FLOOR);
}

346 347
void arb_nonnegative_part(arb_t res, const arb_t x);

348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415
slong arb_rel_error_bits(const arb_t x);

ARB_INLINE slong
arb_rel_accuracy_bits(const arb_t x)
{
    return -arb_rel_error_bits(x);
}

ARB_INLINE slong
arb_bits(const arb_t x)
{
    return arf_bits(arb_midref(x));
}

void arb_randtest_exact(arb_t x, flint_rand_t state, slong prec, slong mag_bits);

void arb_randtest_wide(arb_t x, flint_rand_t state, slong prec, slong mag_bits);

void arb_randtest_precise(arb_t x, flint_rand_t state, slong prec, slong mag_bits);

void arb_randtest(arb_t x, flint_rand_t state, slong prec, slong mag_bits);

void arb_randtest_special(arb_t x, flint_rand_t state, slong prec, slong mag_bits);

void arb_add_error_arf(arb_t x, const arf_t err);

void arb_add_error_2exp_si(arb_t x, slong err);

void arb_add_error_2exp_fmpz(arb_t x, const fmpz_t err);

void arb_add_error(arb_t x, const arb_t error);

ARB_INLINE void
arb_add_error_mag(arb_t x, const mag_t err)
{
    mag_add(arb_radref(x), arb_radref(x), err);
}

int arb_contains_arf(const arb_t x, const arf_t y);

int arb_contains_fmpq(const arb_t x, const fmpq_t y);

int arb_contains_fmpz(const arb_t x, const fmpz_t y);

int arb_contains_si(const arb_t x, slong y);

int arb_contains_mpfr(const arb_t x, const mpfr_t y);

int arb_overlaps(const arb_t x, const arb_t y);

int arb_contains(const arb_t x, const arb_t y);

int arb_contains_int(const arb_t x);

void arb_get_interval_fmpz_2exp(fmpz_t a, fmpz_t b, fmpz_t exp, const arb_t x);
int arb_get_unique_fmpz(fmpz_t z, const arb_t x);

void arb_get_fmpz_mid_rad_10exp(fmpz_t mid, fmpz_t rad, fmpz_t exp, const arb_t x, slong n);

void arb_floor(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_ceil(arb_t z, const arb_t x, slong prec);

void arb_set_interval_arf(arb_t x, const arf_t a, const arf_t b, slong prec);
void arb_set_interval_mpfr(arb_t x, const mpfr_t a, const mpfr_t b, slong prec);

void arb_get_interval_arf(arf_t a, arf_t b, const arb_t x, slong prec);
void arb_get_interval_mpfr(mpfr_t a, mpfr_t b, const arb_t x);

416 417 418
void arb_set_interval_mag(arb_t res, const mag_t a, const mag_t b, slong prec);
void arb_set_interval_neg_pos_mag(arb_t res, const mag_t a, const mag_t b, slong prec);

419
void arb_union(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
420
int arb_intersection(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
421 422
void arb_get_rand_fmpq(fmpq_t q, flint_rand_t state, const arb_t x, slong bits);

423 424 425 426 427 428
void arb_min(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_max(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);

int arb_can_round_arf(const arb_t x, slong prec, arf_rnd_t rnd);
int arb_can_round_mpfr(const arb_t x, slong prec, mpfr_rnd_t rnd);

429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459
void arb_add(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_add_arf(arb_t z, const arb_t x, const arf_t y, slong prec);
void arb_add_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong y, slong prec);
void arb_add_si(arb_t z, const arb_t x, slong y, slong prec);
void arb_add_fmpz(arb_t z, const arb_t x, const fmpz_t y, slong prec);
void arb_add_fmpz_2exp(arb_t z, const arb_t x, const fmpz_t man, const fmpz_t exp, slong prec);

void arb_sub(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_sub_arf(arb_t z, const arb_t x, const arf_t y, slong prec);
void arb_sub_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong y, slong prec);
void arb_sub_si(arb_t z, const arb_t x, slong y, slong prec);
void arb_sub_fmpz(arb_t z, const arb_t x, const fmpz_t y, slong prec);

void arb_mul(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_mul_arf(arb_t z, const arb_t x, const arf_t y, slong prec);
void arb_mul_si(arb_t z, const arb_t x, slong y, slong prec);
void arb_mul_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong y, slong prec);
void arb_mul_fmpz(arb_t z, const arb_t x, const fmpz_t y, slong prec);

void arb_addmul(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_addmul_arf(arb_t z, const arb_t x, const arf_t y, slong prec);
void arb_addmul_si(arb_t z, const arb_t x, slong y, slong prec);
void arb_addmul_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong y, slong prec);
void arb_addmul_fmpz(arb_t z, const arb_t x, const fmpz_t y, slong prec);

void arb_submul(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_submul_arf(arb_t z, const arb_t x, const arf_t y, slong prec);
void arb_submul_si(arb_t z, const arb_t x, slong y, slong prec);
void arb_submul_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong y, slong prec);
void arb_submul_fmpz(arb_t z, const arb_t x, const fmpz_t y, slong prec);

460 461 462 463 464 465 466 467 468 469
void arb_dot_simple(arb_t res, const arb_t initial, int subtract,
    arb_srcptr x, slong xstep, arb_srcptr y, slong ystep, slong len, slong prec);
void arb_dot_precise(arb_t res, const arb_t initial, int subtract,
    arb_srcptr x, slong xstep, arb_srcptr y, slong ystep, slong len, slong prec);
void arb_dot(arb_t res, const arb_t initial, int subtract,
    arb_srcptr x, slong xstep, arb_srcptr y, slong ystep, slong len, slong prec);

void arb_approx_dot(arb_t res, const arb_t initial, int subtract,
    arb_srcptr x, slong xstep, arb_srcptr y, slong ystep, slong len, slong prec);

470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517
void arb_div(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_div_arf(arb_t z, const arb_t x, const arf_t y, slong prec);
void arb_div_si(arb_t z, const arb_t x, slong y, slong prec);
void arb_div_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong y, slong prec);
void arb_div_fmpz(arb_t z, const arb_t x, const fmpz_t y, slong prec);
void arb_fmpz_div_fmpz(arb_t z, const fmpz_t x, const fmpz_t y, slong prec);
void arb_ui_div(arb_t z, ulong x, const arb_t y, slong prec);

ARB_INLINE void
arb_inv(arb_t y, const arb_t x, slong prec)
{
    arb_ui_div(y, 1, x, prec);
}

ARB_INLINE void
arb_set_fmpq(arb_t y, const fmpq_t x, slong prec)
{
    arb_fmpz_div_fmpz(y, fmpq_numref(x), fmpq_denref(x), prec);
}

void arb_sqrt(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_sqrt_arf(arb_t z, const arf_t x, slong prec);
void arb_sqrt_fmpz(arb_t z, const fmpz_t x, slong prec);
void arb_sqrt_ui(arb_t z, ulong x, slong prec);

void arb_sqrtpos(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_hypot(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);

void arb_rsqrt(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_rsqrt_ui(arb_t z, ulong x, slong prec);
void arb_sqrt1pm1(arb_t r, const arb_t z, slong prec);

void arb_pow_fmpz_binexp(arb_t y, const arb_t b, const fmpz_t e, slong prec);
void arb_pow_fmpz(arb_t y, const arb_t b, const fmpz_t e, slong prec);
void arb_pow_ui(arb_t y, const arb_t b, ulong e, slong prec);
void arb_ui_pow_ui(arb_t y, ulong b, ulong e, slong prec);
void arb_si_pow_ui(arb_t y, slong b, ulong e, slong prec);
void arb_pow_fmpq(arb_t y, const arb_t x, const fmpq_t a, slong prec);

void arb_div_2expm1_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong n, slong prec);
void arb_pow(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_root_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong k, slong prec);
void arb_root(arb_t z, const arb_t x, ulong k, slong prec); /* back compat */
void arb_log(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_log_arf(arb_t z, const arf_t x, slong prec);
void arb_log_ui(arb_t z, ulong x, slong prec);
void arb_log_fmpz(arb_t z, const fmpz_t x, slong prec);
void arb_log1p(arb_t r, const arb_t z, slong prec);
518
void arb_log_base_ui(arb_t res, const arb_t x, ulong b, slong prec);
519
void arb_log_hypot(arb_t res, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539
void arb_exp(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_expm1(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_exp_invexp(arb_t z, arb_t w, const arb_t x, slong prec);
void arb_sin(arb_t s, const arb_t x, slong prec);
void arb_cos(arb_t c, const arb_t x, slong prec);
void arb_sin_cos(arb_t s, arb_t c, const arb_t x, slong prec);
void arb_sin_pi(arb_t s, const arb_t x, slong prec);
void arb_cos_pi(arb_t c, const arb_t x, slong prec);
void arb_sin_cos_pi(arb_t s, arb_t c, const arb_t x, slong prec);
void arb_tan(arb_t y, const arb_t x, slong prec);
void arb_cot(arb_t y, const arb_t x, slong prec);
void arb_tan_pi(arb_t y, const arb_t x, slong prec);
void arb_cot_pi(arb_t y, const arb_t x, slong prec);
void _arb_sin_pi_fmpq_algebraic(arb_t s, ulong p, ulong q, slong prec);
void _arb_cos_pi_fmpq_algebraic(arb_t c, ulong p, ulong q, slong prec);
void _arb_sin_cos_pi_fmpq_algebraic(arb_t s, arb_t c, ulong p, ulong q, slong prec);
void arb_sin_cos_pi_fmpq(arb_t s, arb_t c, const fmpq_t x, slong prec);
void arb_sin_pi_fmpq(arb_t s, const fmpq_t x, slong prec);
void arb_cos_pi_fmpq(arb_t c, const fmpq_t x, slong prec);
void arb_sinc(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
540
void arb_sinc_pi(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553
void arb_sinh(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_cosh(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_sinh_cosh(arb_t s, arb_t c, const arb_t x, slong prec);
void arb_tanh(arb_t y, const arb_t x, slong prec);
void arb_coth(arb_t y, const arb_t x, slong prec);
void arb_atan_arf(arb_t z, const arf_t x, slong prec);
void arb_atan(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_atan2(arb_t z, const arb_t b, const arb_t a, slong prec);
void arb_asin(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_acos(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_atanh(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_asinh(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_acosh(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
554 555 556 557 558 559

void arb_sec(arb_t res, const arb_t x, slong prec);
void arb_csc(arb_t res, const arb_t x, slong prec);
void arb_sech(arb_t res, const arb_t x, slong prec);
void arb_csch(arb_t res, const arb_t x, slong prec);

560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611
void arb_fac_ui(arb_t z, ulong n, slong prec);
void arb_doublefac_ui(arb_t z, ulong n, slong prec);
void arb_bin_ui(arb_t z, const arb_t n, ulong k, slong prec);
void arb_bin_uiui(arb_t z, ulong n, ulong k, slong prec);
void arb_fib_fmpz(arb_t z, const fmpz_t n, slong prec);
void arb_fib_ui(arb_t z, ulong n, slong prec);
void arb_const_pi(arb_t z, slong prec);
void arb_const_sqrt_pi(arb_t z, slong prec);
void arb_const_log_sqrt2pi(arb_t z, slong prec);
void arb_const_log2(arb_t z, slong prec);
void arb_const_log10(arb_t z, slong prec);
void arb_const_euler(arb_t z, slong prec);
void arb_const_catalan(arb_t z, slong prec);
void arb_const_e(arb_t z, slong prec);
void arb_const_khinchin(arb_t z, slong prec);
void arb_const_glaisher(arb_t z, slong prec);
void arb_agm(arb_t z, const arb_t x, const arb_t y, slong prec);
void arb_lgamma(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_rgamma(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_gamma(arb_t z, const arb_t x, slong prec);
void arb_gamma_fmpq(arb_t z, const fmpq_t x, slong prec);
void arb_gamma_fmpz(arb_t z, const fmpz_t x, slong prec);
void arb_digamma(arb_t y, const arb_t x, slong prec);
void arb_zeta(arb_t z, const arb_t s, slong prec);
void arb_hurwitz_zeta(arb_t z, const arb_t s, const arb_t a, slong prec);

void arb_rising_ui_bs(arb_t y, const arb_t x, ulong n, slong prec);
void arb_rising_ui_rs(arb_t y, const arb_t x, ulong n, ulong m, slong prec);
void arb_rising_ui_rec(arb_t y, const arb_t x, ulong n, slong prec);
void arb_rising_ui(arb_t z, const arb_t x, ulong n, slong prec);
void arb_rising_fmpq_ui(arb_t y, const fmpq_t x, ulong n, slong prec);
void arb_rising(arb_t z, const arb_t x, const arb_t n, slong prec);

void arb_rising2_ui_rs(arb_t u, arb_t v, const arb_t x, ulong n, ulong m, slong prec);
void arb_rising2_ui_bs(arb_t u, arb_t v, const arb_t x, ulong n, slong prec);
void arb_rising2_ui(arb_t u, arb_t v, const arb_t x, ulong n, slong prec);

void arb_log_ui_from_prev(arb_t s, ulong k, arb_t log_prev, ulong prev, slong prec);

void arb_const_apery(arb_t s, slong prec);

void arb_zeta_ui_asymp(arb_t x, ulong s, slong prec);
void arb_zeta_ui_borwein_bsplit(arb_t x, ulong s, slong prec);
void arb_zeta_ui_euler_product(arb_t z, ulong s, slong prec);
void arb_zeta_ui_bernoulli(arb_t x, ulong n, slong prec);
void arb_zeta_ui_vec_borwein(arb_ptr z, ulong start, slong num, ulong step, slong prec);
void arb_zeta_ui(arb_t x, ulong n, slong prec);
void arb_zeta_ui_vec_even(arb_ptr x, ulong start, slong num, slong prec);
void arb_zeta_ui_vec_odd(arb_ptr x, ulong start, slong num, slong prec);
void arb_zeta_ui_vec(arb_ptr x, ulong start, slong num, slong prec);
void arb_bernoulli_ui(arb_t b, ulong n, slong prec);
void arb_bernoulli_ui_zeta(arb_t b, ulong n, slong prec);
612 613 614
void arb_bernoulli_fmpz(arb_t b, const fmpz_t n, slong prec);

void arb_bernoulli_poly_ui(arb_t res, ulong n, const arb_t x, slong prec);
615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627

void arb_polylog(arb_t w, const arb_t s, const arb_t z, slong prec);
void arb_polylog_si(arb_t w, slong s, const arb_t z, slong prec);

void arb_chebyshev_t_ui(arb_t a, ulong n, const arb_t x, slong prec);
void arb_chebyshev_t2_ui(arb_t a, arb_t b, ulong n, const arb_t x, slong prec);
void arb_chebyshev_u_ui(arb_t a, ulong n, const arb_t x, slong prec);
void arb_chebyshev_u2_ui(arb_t a, arb_t b, ulong n, const arb_t x, slong prec);

void arb_power_sum_vec(arb_ptr res, const arb_t a, const arb_t b, slong len, slong prec);
void arb_bell_sum_taylor(arb_t res, const fmpz_t n, const fmpz_t a, const fmpz_t b, const fmpz_t mmag, slong prec);
void arb_bell_sum_bsplit(arb_t res, const fmpz_t n, const fmpz_t a, const fmpz_t b, const fmpz_t mmag, slong prec);
void arb_bell_fmpz(arb_t res, const fmpz_t n, slong prec);
628
void arb_bell_ui(arb_t res, ulong n, slong prec);
629

630 631 632 633 634 635
void arb_euler_number_fmpz(arb_t res, const fmpz_t n, slong prec);
void arb_euler_number_ui(arb_t res, ulong n, slong prec);

void arb_partitions_fmpz(arb_t res, const fmpz_t n, slong prec);
void arb_partitions_ui(arb_t res, ulong n, slong prec);

636 637
void arb_lambertw(arb_t res, const arb_t x, int flags, slong prec);

638 639 640 641 642 643
ARB_INLINE void
arb_sqr(arb_t res, const arb_t val, slong prec)
{
    arb_mul(res, val, val, prec);
}

644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910
#define ARB_DEF_CACHED_CONSTANT(name, comp_func) \
    TLS_PREFIX slong name ## _cached_prec = 0; \
    TLS_PREFIX arb_t name ## _cached_value; \
    void name ## _cleanup(void) \
    { \
        arb_clear(name ## _cached_value); \
        name ## _cached_prec = 0; \
    } \
    void name(arb_t x, slong prec) \
    { \
        if (name ## _cached_prec < prec) \
        { \
            if (name ## _cached_prec == 0) \
            { \
                arb_init(name ## _cached_value); \
                flint_register_cleanup_function(name ## _cleanup); \
            } \
            comp_func(name ## _cached_value, prec + 32); \
            name ## _cached_prec = prec; \
        } \
        arb_set_round(x, name ## _cached_value, prec); \
    }

/* vector functions */

ARB_INLINE arb_ptr
_arb_vec_entry_ptr(arb_ptr vec, slong i)
{
    return vec + i;
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_zero(arb_ptr A, slong n)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < n; i++)
        arb_zero(A + i);
}

ARB_INLINE int
_arb_vec_is_zero(arb_srcptr vec, slong len)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        if (!arb_is_zero(vec + i))
            return 0;
    return 1;
}

ARB_INLINE int
_arb_vec_is_finite(arb_srcptr x, slong len)
{
    slong i;

    for (i = 0; i < len; i++)
        if (!arb_is_finite(x + i))
            return 0;

    return 1;
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_set(arb_ptr res, arb_srcptr vec, slong len)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_set(res + i, vec + i);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_set_round(arb_ptr res, arb_srcptr vec, slong len, slong prec)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_set_round(res + i, vec + i, prec);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_swap(arb_ptr res, arb_ptr vec, slong len)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_swap(res + i, vec + i);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_neg(arb_ptr B, arb_srcptr A, slong n)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < n; i++)
        arb_neg(B + i, A + i);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_sub(arb_ptr C, arb_srcptr A,
    arb_srcptr B, slong n, slong prec)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < n; i++)
        arb_sub(C + i, A + i, B + i, prec);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_add(arb_ptr C, arb_srcptr A,
    arb_srcptr B, slong n, slong prec)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < n; i++)
        arb_add(C + i, A + i, B + i, prec);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_scalar_mul(arb_ptr res, arb_srcptr vec,
    slong len, const arb_t c, slong prec)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_mul(res + i, vec + i, c, prec);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_scalar_div(arb_ptr res, arb_srcptr vec,
    slong len, const arb_t c, slong prec)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_div(res + i, vec + i, c, prec);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_scalar_mul_fmpz(arb_ptr res, arb_srcptr vec,
    slong len, const fmpz_t c, slong prec)
{
    slong i;
    arf_t t;
    arf_init(t);
    arf_set_fmpz(t, c);
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_mul_arf(res + i, vec + i, t, prec);
    arf_clear(t);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_scalar_mul_2exp_si(arb_ptr res, arb_srcptr src, slong len, slong c)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_mul_2exp_si(res + i, src + i, c);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_scalar_addmul(arb_ptr res, arb_srcptr vec,
    slong len, const arb_t c, slong prec)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_addmul(res + i, vec + i, c, prec);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_get_mag(mag_t bound, arb_srcptr vec, slong len)
{
    if (len < 1)
    {
        mag_zero(bound);
    }
    else
    {
        mag_t t;
        slong i;
        arb_get_mag(bound, vec);
        mag_init(t);
        for (i = 1; i < len; i++)
        {
            arb_get_mag(t, vec + i);
            mag_max(bound, bound, t);
        }
        mag_clear(t);
    }
}

ARB_INLINE slong
_arb_vec_bits(arb_srcptr x, slong len)
{
    slong i, b, c;

    b = 0;
    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        c = arb_bits(x + i);
        b = FLINT_MAX(b, c);
    }

    return b;
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_set_powers(arb_ptr xs, const arb_t x, slong len, slong prec)
{
    slong i;

    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        if (i == 0)
            arb_one(xs + i);
        else if (i == 1)
            arb_set_round(xs + i, x, prec);
        else if (i % 2 == 0)
            arb_mul(xs + i, xs + i / 2, xs + i / 2, prec);
        else
            arb_mul(xs + i, xs + i - 1, x, prec);
    }
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_add_error_arf_vec(arb_ptr res, arf_srcptr err, slong len)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_add_error_arf(res + i, err + i);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_add_error_mag_vec(arb_ptr res, mag_srcptr err, slong len)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        mag_add(arb_radref(res + i), arb_radref(res + i), err + i);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_indeterminate(arb_ptr vec, slong len)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_indeterminate(vec + i);
}

ARB_INLINE void
_arb_vec_trim(arb_ptr res, arb_srcptr vec, slong len)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        arb_trim(res + i, vec + i);
}

ARB_INLINE int
_arb_vec_get_unique_fmpz_vec(fmpz * res,  arb_srcptr vec, slong len)
{
    slong i;
    for (i = 0; i < len; i++)
        if (!arb_get_unique_fmpz(res + i, vec + i))
            return 0;
    return 1;
}

/* arctangent implementation */

#define ARB_ATAN_TAB1_BITS 8
#define ARB_ATAN_TAB1_PREC 512
#define ARB_ATAN_TAB1_LIMBS (ARB_ATAN_TAB1_PREC / FLINT_BITS)

#define ARB_ATAN_TAB21_BITS 5
#define ARB_ATAN_TAB22_BITS 5
#define ARB_ATAN_TAB2_PREC 4608
#define ARB_ATAN_TAB2_LIMBS (ARB_ATAN_TAB2_PREC / FLINT_BITS)

911 912 913 914
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_atan_tab1[1 << ARB_ATAN_TAB1_BITS][ARB_ATAN_TAB1_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_atan_tab21[1 << ARB_ATAN_TAB21_BITS][ARB_ATAN_TAB2_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_atan_tab22[1 << ARB_ATAN_TAB22_BITS][ARB_ATAN_TAB2_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_atan_pi2_minus_one[ARB_ATAN_TAB2_LIMBS];
915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934

void
_arb_atan_taylor_naive(mp_ptr y, mp_limb_t * error,
    mp_srcptr x, mp_size_t xn, ulong N, int alternating);

void _arb_atan_taylor_rs(mp_ptr y, mp_limb_t * error,
    mp_srcptr x, mp_size_t xn, ulong N, int alternating);

/* logarithm implementation */

#define ARB_LOG_TAB11_BITS 7
#define ARB_LOG_TAB12_BITS 7
#define ARB_LOG_TAB1_PREC 512
#define ARB_LOG_TAB1_LIMBS (ARB_LOG_TAB1_PREC / FLINT_BITS)

#define ARB_LOG_TAB21_BITS 5
#define ARB_LOG_TAB22_BITS 5
#define ARB_LOG_TAB2_PREC 4608
#define ARB_LOG_TAB2_LIMBS (ARB_LOG_TAB2_PREC / FLINT_BITS)

935 936 937 938 939
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_log_tab11[1 << ARB_LOG_TAB11_BITS][ARB_LOG_TAB1_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_log_tab12[1 << ARB_LOG_TAB12_BITS][ARB_LOG_TAB1_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_log_tab21[1 << ARB_LOG_TAB21_BITS][ARB_LOG_TAB2_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_log_tab22[1 << ARB_LOG_TAB22_BITS][ARB_LOG_TAB2_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_log_log2_tab[ARB_LOG_TAB2_LIMBS];
940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956

/* exponential implementation */

/* only goes up to log(2) * 256 */
#define ARB_EXP_TAB1_NUM 178
#define ARB_EXP_TAB1_BITS 8
#define ARB_EXP_TAB1_PREC 512
#define ARB_EXP_TAB1_LIMBS (ARB_EXP_TAB1_PREC / FLINT_BITS)

/* only goes up to log(2) * 32 */
#define ARB_EXP_TAB21_NUM 23
#define ARB_EXP_TAB21_BITS 5
#define ARB_EXP_TAB22_NUM (1 << ARB_EXP_TAB22_BITS)
#define ARB_EXP_TAB22_BITS 5
#define ARB_EXP_TAB2_PREC 4608
#define ARB_EXP_TAB2_LIMBS (ARB_EXP_TAB2_PREC / FLINT_BITS)

957 958 959
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_exp_tab1[ARB_EXP_TAB1_NUM][ARB_EXP_TAB1_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_exp_tab21[ARB_EXP_TAB21_NUM][ARB_EXP_TAB2_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_exp_tab22[ARB_EXP_TAB22_NUM][ARB_EXP_TAB2_LIMBS];
960 961 962 963 964 965 966 967

void _arb_exp_taylor_naive(mp_ptr y, mp_limb_t * error,
    mp_srcptr x, mp_size_t xn, ulong N);

void _arb_exp_taylor_rs(mp_ptr y, mp_limb_t * error,
    mp_srcptr x, mp_size_t xn, ulong N);

void arb_exp_arf_bb(arb_t z, const arf_t x, slong prec, int minus_one);
968
void arb_exp_arf_rs_generic(arb_t res, const arf_t x, slong prec, int minus_one);
969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996

int _arb_get_mpn_fixed_mod_log2(mp_ptr w, fmpz_t q, mp_limb_t * error,
                                                const arf_t x, mp_size_t wn);

slong _arb_exp_taylor_bound(slong mag, slong prec);

void _arb_exp_sum_bs_powtab(fmpz_t T, fmpz_t Q, mp_bitcnt_t * Qexp,
    const fmpz_t x, mp_bitcnt_t r, slong N);

void _arb_exp_sum_bs_simple(fmpz_t T, fmpz_t Q, mp_bitcnt_t * Qexp,
    const fmpz_t x, mp_bitcnt_t r, slong N);

/* sin/cos implementation */

/* only goes up to (pi/4) * 256 */
#define ARB_SIN_COS_TAB1_NUM 203
#define ARB_SIN_COS_TAB1_BITS 8
#define ARB_SIN_COS_TAB1_PREC 512
#define ARB_SIN_COS_TAB1_LIMBS (ARB_SIN_COS_TAB1_PREC / FLINT_BITS)

/* only goes up to (pi/4) * 32 */
#define ARB_SIN_COS_TAB21_NUM 26
#define ARB_SIN_COS_TAB21_BITS 5
#define ARB_SIN_COS_TAB22_NUM (1 << ARB_SIN_COS_TAB22_BITS)
#define ARB_SIN_COS_TAB22_BITS 5
#define ARB_SIN_COS_TAB2_PREC 4608
#define ARB_SIN_COS_TAB2_LIMBS (ARB_SIN_COS_TAB2_PREC / FLINT_BITS)

997 998 999
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_sin_cos_tab1[2 * ARB_SIN_COS_TAB1_NUM][ARB_SIN_COS_TAB1_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_sin_cos_tab21[2 * ARB_SIN_COS_TAB21_NUM][ARB_SIN_COS_TAB2_LIMBS];
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_sin_cos_tab22[2 * ARB_SIN_COS_TAB22_NUM][ARB_SIN_COS_TAB2_LIMBS];
1000 1001

#define ARB_PI4_TAB_LIMBS (4608 / FLINT_BITS)
1002
ARB_DLL extern const mp_limb_t arb_pi4_tab[ARB_PI4_TAB_LIMBS];
1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013

void _arb_sin_cos_taylor_naive(mp_ptr ysin, mp_ptr ycos, mp_limb_t * error,
    mp_srcptr x, mp_size_t xn, ulong N);

void _arb_sin_cos_taylor_rs(mp_ptr ysin, mp_ptr ycos,
    mp_limb_t * error, mp_srcptr x, mp_size_t xn, ulong N,
    int sinonly, int alternating);

int _arb_get_mpn_fixed_mod_pi4(mp_ptr w, fmpz_t q, int * octant,
    mp_limb_t * error, const arf_t x, mp_size_t wn);

1014 1015 1016 1017
void arb_sin_cos_arf_bb(arb_t zsin, arb_t zcos, const arf_t x, slong prec);
void arb_sin_cos_arf_rs_generic(arb_t res_sin, arb_t res_cos, const arf_t x, slong prec);
void arb_sin_cos_arf_generic(arb_t res_sin, arb_t res_cos, const arf_t x, slong prec);

1018 1019 1020 1021 1022 1023
void _arb_sin_cos_wide(arb_t s, arb_t c, const arf_t x, const mag_t r, slong prec);
void arb_sin_cos_wide(arb_t s, arb_t c, const arb_t x, slong prec);

void _arb_sin_cos_generic(arb_t s, arb_t c, const arf_t x, const mag_t xrad, slong prec);
void arb_sin_cos_generic(arb_t s, arb_t c, const arb_t x, slong prec);

1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057
ARB_INLINE mp_bitcnt_t
_arb_mpn_leading_zeros(mp_srcptr d, mp_size_t n)
{
    mp_limb_t t;
    mp_size_t zero_limbs;
    mp_bitcnt_t bits;

    zero_limbs = 0;

    while (1)
    {
        t = d[n - zero_limbs - 1];

        if (t != 0)
        {
            count_leading_zeros(bits, t);
            return bits + FLINT_BITS * zero_limbs;
        }

        zero_limbs++;

        if (zero_limbs == n)
            return FLINT_BITS * zero_limbs;
    }
}

void _arb_atan_sum_bs_simple(fmpz_t T, fmpz_t Q, mp_bitcnt_t * Qexp,
    const fmpz_t x, mp_bitcnt_t r, slong N);

void _arb_atan_sum_bs_powtab(fmpz_t T, fmpz_t Q, mp_bitcnt_t * Qexp,
    const fmpz_t x, mp_bitcnt_t r, slong N);

void arb_atan_arf_bb(arb_t z, const arf_t x, slong prec);

1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089
ARB_INLINE slong
arb_allocated_bytes(const arb_t x)
{
    return arf_allocated_bytes(arb_midref(x)) + mag_allocated_bytes(arb_radref(x));
}

ARB_INLINE slong
_arb_vec_allocated_bytes(arb_srcptr vec, slong len)
{
    slong i, size;

    size = len * sizeof(arb_struct);

    for (i = 0; i < len; i++)
        size += arb_allocated_bytes(vec + i);

    return size;
}

ARB_INLINE double
_arb_vec_estimate_allocated_bytes(slong len, slong prec)
{
    double size;

    size = len * (double) sizeof(arb_struct);

    if (prec > ARF_NOPTR_LIMBS * FLINT_BITS)
        size += len * (double) ((prec + FLINT_BITS - 1) / FLINT_BITS) * sizeof(mp_limb_t);

    return size;
}

1090 1091 1092 1093 1094
#ifdef __cplusplus
}
#endif

#endif